Légende de Carthage et propriétés mathématiques

Selon la légende, Carthage a été fondée au IXe siècle av. J.C. (en -814) par Didon, princesse de Tyr en Phénicie, soeur de Pygmalion. Celui-ci a assassiné l’époux de Didon, Sichée, pour prendre le pouvoir. Elle s’enfuit, entourée de Phéniciens, et accoste en Afrique du Nord, à l’emplacement de Carthage. Didon demande au roi de Numibie, Iarbas, une terre pour s’y établir. Iarbas, réticent, consent à ce qu’elle ne prenne que la grandeur de terre délimitée par une peau de boeuf. Didon fait alors découper la peau de boeuf en lanières très fines. On a montré que la plus grande surface limitée par une longueur fixée est un disque. La démonstration, dite de la propriété isopérimétrique du cercle, est due à Zénodore (Grèce, seconde moitié du IIe siècle avant J.-C. ; ceci est cité par Théon dans l’Almageste de Ptolémée et par Pappus), et sera complétée par Weierstrass à la fin du XIXe siècle. En prenant astucieusement un terrain en forme de demi-disque au bord de la mer (ce bord étant supposé rectiligne), Didon multiplia encore par 4 la surface acquise.